He vist una cosa. Sobre Trappist1

Al blog d'Enric Marco "Pols d'estels" he posat un comentari referit a la freqüència de les òrbites dels planetes de Trappist1. Suposo que ja se n'havien adonat, però com que no ho he vist escrit m'ha semblat que no estaria de més comentar-ho.

La notícia era aquesta: http://www.vilaweb.cat/noticies/estel-trappist-1-nasa-planetes-que-veuriem-si-viatgessim-als-nous-exoplanetes-descoberts/

L'entrada al blog, aquesta: http://blocs.mesvilaweb.cat/marco/?p=275262

El comentari el poso aquí per tenir-hi accés i perquè es pot editar. Al comentari original, degut a una mala interpretació de l'html sobre els signes < >  hi ha hagut un error.

El comentari original sense l'error és aquest:
"No sé si us n'heu o se n'han adonat, però aquestes òrbites semblen relacionades amb el nombre phi. No crec que sigui gratuït pel següent: en el fenòmen que du a la formació de planetes a partir del núvol de pols que hi ha entorn de l'estrella en formació, els agregats que acaben convertint-se en planetes són el resultat de la posició més estable, és a dir, de la de menor coincidència entre ells. Si coincidissin interactuarien i de la interacció en vindria una afectació. De mode que al final el que queda és l'interval en el que menys coincideixen: es formen a distàncies diferents en tamanys diferents i amb prou distància entre ells com per a afectar-se poc entre ells. I això sembla que inclou les òrbites. La serie de Fibonacci és 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc. Als períodes orbitals d'aquets planetes trobem, com diu el portal Vilaweb citant l’astrofísic de l’Institut de Ciències de l’Espau Ignasi Ribas que :‘De cada vuit voltes que fa el planeta més pròxim a l’estrella, el següent més pròxim en fa cinc; de cada cinc voltes que fa aquest planeta, el següent en fa tres; de cada tres d’aquest, el següent dues… Aquest fenomen ens pot ajudar molt a entendre com es formen els planetes i quina dinàmica segueixen un cop s’han format," És a dir: 8, 5, 3, 2.. També les plantes "utilitzen" Phi a la forma que tenen de distribuir les fulles i els pètals, a les branques i les flors. Ho veiem desde les cols o les carxoferes fins a les branques de molts arbres. Perquè? Per què Phi, nombre irracional, s'expressa amb aquests quebrats: Phi és > 1 però < 2,  > 3/2, < 5/3 , > 8/5, < 13/8, > 21/13, < 34/21, etc , que trobem a la serie de Fibonacci i que, sobre la base d'un nombre irracional, fan que no hi hagi repeticions en la freqüència de les òrbites i que per tant no hi hagi interaccions entre els planetes.

Aquí l'explicació del nombre phi en el cas de les plantes:
https://www.khanacademy.org/math/math-for-fun-and-glory/vi-hart/spirals-fibonacci/v/doodling-in-math-class-spirals-fibonacci-and-being-a-plant-2-of-3

Per això sembla que trobem Phi, la qual cosa és lògica, en la distribució dels períodes orbitals dels planetes de Trappist1. Seguint la hipòtesi, si hi hagués un planeta més petit i proper a l'estrella faria 13 voltes per cada 8 que fa Trappist b. Que aquests períodes orbitals semblin seguir la proporció àuria trobo per tant que és lògic i que és molt interessant. Suposo que ja se n'havien adonat, d'això".

Enric Marco diu a la notícia: "La proximitat dels valors dels períodes orbitals dels sis primers planetes a divisions de nombres enters petits (8/5, 5/3, 3/2, 3/2 i 4/3, respectivament) ens indica que les òrbites dels planetes són ressonants i que, segurament, els planetes es formaren més lluny del seu estel del que estan ara i que posteriorment migraren a les posicions actuals."
Partint de Phi s'evita la interacció sincrònica orbital dels primers planetes, ja que es tracta de quebrats d'un número irracional. Als més llunyans sembla que ja no es compliria tant. Phi és 1,61803399. 4/3 és 1,333. S'hi apropa però ja no encaixa del tot.
Si la sèrie de Fibonacci és 1,1,2,3,5,8,13, 3/2 hauria d'equivaler a 1 a la serie. Aleshores s'entendria que estés repetit. Prenent aquestes òrbites com a 1 (2/1), la que fa 5/3, com que estaria en proporció, faria 3/2, i la que fa 8/5 seria 5/3, La que fa 4/3 correspondria a la serie en negatiu, és a dir, cap volta per cada volta que fan els 1. Aleshores sí que encaixaria.

És a dir, si prenem les òrbites dels planetes que fan 3/2 com a unitat de referència, el que fa 5/3 faria 3/2 sobre aquesta unitat, i el que fa 8/5 faria 5/3 sobre aquesta unitat. El que fa 4/3 faria menys d’una volta (0) sobre aquesta unitat de referència.
Convertint el 3/2 en 1 (2/1=1), tindríem 1,1,2,3 (1/0, 2/1, 3/2, 5/3..).
Si les plantes van arribar naturalment a que usant els quebrats d’un número irracional evitaven que coincidissin mai dos pètals en una mateixa posició tapant-se el sol, les freqüències de les òrbites d’aquests planetes també haurien arribat naturalment a la mateixa distribució.

Segurament em dec equivocar, però. No sóc astrònom ni matemàtic. En fi..  :P

Aquest any dono classes a la ESO i els vaig explicar, al primer trimestre, la proporció àuria i el nombre Phi. Una mica a pesar seu perquè esperaven una assignatura de plàstica més de "manualitats" que de contiguts.

Si algú llegeix aixo algun  dia que em digui com ho veu :)

Pèrdues territorials de la Monarquia Hispànica. Llista incompleta

Llista incompleta de països/territoris/enclavaments independitzats/separats de la Monarquia Hispànica / Regne d'Espanya; ss. XV-XX:

Europa:
Portugal,
Gibraltar,
el Rosselló,
Luxemburg,
Països Baixos (Holanda),
Països Baixos espanyols (Bèlgica),
Sardenya,
Sicília,
Regne de Nàpols,
Milanesat,
Franc Comptat,
Menorca (temporalment, s. xviii )
Catalunya (temporalment; 1641-1659 (II República catalana); 1808-1815 (com a part integrant del Regne de França)
Drets a la Casa d'Àustria, a la casa de Borbó i a la Diadema Imperial

Àfrica:
Nord: Marroc; enclavaments:  Orà i Bujía, (Argèlia), Bizerta i Tunis (Tunis),
Oriental: Muscat, Quriyat, Qalhat, Sohar (Omán); Corfaçao, Julfar (Unió d'Emirats Àrabs)
Bahrain
Queixome, Comorao, Ormuz (Iran)
Pate Island (Somalia)
Lamu, Mombassa, Zanzíbar, Malindi  (Kenya)
Pemba, Quelimane, Tete, Sena, Sofala, Mozambique (Mozambique)
Occidental:
Sàhara Occidental
Madeira (Portugal)
Cap Verd
Ifni
Guinea Espanyola (Guinea Equatorial)
Arguin (Mauritània)
Fernando Po (illa)
Ashim, Shama, Elmina
Santo Tomé (Illa)
Príncipe (Illa)
Annobon, Luanda, Benguela
Santa Helena (illa, UK)

Àsia:
Les Índies Orientals, pertanyent al Virreinato de Nueva España (?) (Filipines)
Fort Santo Domingo i Santísima Trinidad (Taiwan),
Macau (xina)
Malacca (malàisia)
Ambon, Larantuka, Adonara, Ende, Solor, Lifau al Timor occ., Tidore, Ternate (Indonèsia)
Syriam, Chittagong (Birmània)
Hugli (Bangladesh)
Ceilan portugués (Sri-Lanka)
Mylaporte, Megapatan, Tuticorin, Quilón, Cochín, Cranganore, Cannanore, Mangalore, Basrur, Honavar, Chaul, Goa, Bassein, Bombai, Daman, Surat, Diu,  (índia)

Amèrica:
Virreinato de Nueva España: Mèxic amb tots els seus estats, Venezuela, part dels Estats Units (Califòrnia, Nevada, Arizona, Nou Mèxic, Utah, Colorado, Texas), Belize, Guatemala, Honduras, El Salvador, Nicaragua, Costa Rica.
Lousiana: part dels Estats Units ( Lousiana, Arkansas, Oklahoma, Kansas, Nebraska, Iowa, Missouri, Wyoming, Montana, Dakota del Sur)
Fort San Miguel (Oregon, Estats Units)
Florida (Estats Units).
Illes del Carib: Cuba, Santo Domingo, Puerto Rico, Haití, Barbados, ..)
Virreinato de Nueva Granada ( Panamá, Colombia, Ecuador, Norte de Perú, Oeste de Guayana, Trinidad i Tobago )
Virreinato del Perú (Perú, Chile)
Virreinato del Río de la Plata ( Argentina, Bolívia, Paraguay, Uruguay )
Brasil (costa oriental básicament)
Jamaica

Primer vídeo - esborrany

Aquest any treballo de professor en un Institut d'Educació Secundària. Havia de ser una substitució curta i acabar al desembre, per cobrir una baixa per maternitat. Però la va anar prorrogant, després la va continuar amb baixa per alletament i al final ha demanat l'excedència. Com que a l'Institut estan prou satisfets amb la meva feina sembla que em quedaré fins a final de curs.
Els meus plans eren donar les classes durant el període acordat i després poder dedicar-me al doctorat, que tinc plantat a mitges. Sembla que ho hauré de combinar.

Al primer trimestre als meus alumnes els vaig explicar teoria de la Gestalt, de pesos visuals i de composició. En aquesta darrera part els vaig parlar a fons de la proporció àuria i de l'espiral de Durero com a base compositiva.
Al llibre venia un excercici on es demanava fer una espiral i pintar-la. Em va semblar que no era adequat, així que vaig adaptar-lo:

els vaig demanar que fessin l'espiral, sí, però que hi posessin després lliurement taques de color amb forma i tamany lliure. Amb això treballaven lliures de la dictadura de la forma, que en el seu cas és encara molt rígida i frontal, hieràtica, pel que vaig veure als seus primers dibuixos. Volia que fessin servir l'espiral pel que és: per composar i distribuir colors a l'espai.
La segona part de l'exercici va consistir en posar en pràctica la teoria de la Gestalt i fer treballar la imaginació: havien de convertir les taques en formes.
El resultat: composicions figuratives amb ritme, molt superiors als dibuixos que prèviament havien realitzat pel seu compte.

Per fer-los venir ganes de treballar més endavant el dibuix tècnic vaig convertir alguns d'aquests dibuixos en 3D. I vaig fer un vídeo amb el conjunt.

Els dibuixos que hi ha al video no són els millors sinó els que primer vaig tenir. Potser més endavant faré un altre video amb més treballs. Hi ha alguns exercicis que valen molt la pena.

A continuació el vídeo (és curt):

https://www.youtube.com/watch?v=C9hvTsuFoEw